În inima Silicon Valley-ului, la Palo Alto, California, o startup numită Axiom Math își propune să redefinescă granițele dintre inteligența artificială și cercetarea matematică pură. Compania a lansat recent un instrument AI gratuit, destinat matematicienilor, conceput pentru a descoperi tipare matematice care ar putea debloca soluții la probleme vechi de secole. Această inițiativă vine într-un moment crucial, când comunitatea științifică internațională caută tot mai intens modalități de a accelera progresul în domeniile fundamentale ale științei.
Instrumentul, denumit Axplorer, reprezintă o reimaginare completă a unei tehnologii anterioare, cunoscută sub numele de PatternBoost. Aceasta din urmă a fost co-dezvoltată în 2024 de François Charton, acum cercetător științific la Axiom, în timp ce activa la Meta. Diferența majoră dintre cele două constă în accesibilitate și resurse: în timp ce PatternBoost necesita puterea de procesare a unui supercomputer, Axplorer a fost optimizat să ruleze eficient pe un simplu Mac Pro. Obiectivul declarat al companiei este să pună puterea PatternBoost – un instrument care a rezolvat deja o problemă complexă cunoscută sub numele de „problema celor patru cicluri Turán” – la dispoziția oricui posedă un calculator personal.
Contextul acestei lansări este marcat de o inițiativă mai amplă a Agenției pentru Proiecte de Cercetare Avansată a Apărării SUA (DARPA), numită expMath – prescurtare pentru „Exponentiating Mathematics”. Scopul acestui program este de a încuraja matematicienii să dezvolte și să utilizeze instrumente AI pentru a accelera ritmul descoperirilor. Axiom Math se poziționează ca un actor cheie în această mișcare, vizând nu doar rezolvarea problemelor existente, ci și explorarea de noi teritorii matematice.
François Charton subliniază importanța acestor descoperiri, afirmând că progresele în matematică au efecte de ricoșeu enorme în tehnologie. În special, noile teorii matematice sunt cruciale pentru avansarea informaticii, de la construirea următoarei generații de inteligență artificială până la îmbunătățirea securității internetului. Totuși, fondatoarea și CEO-ul Axiom Math, Carina Hong, atrage atenția asupra unei distincții fundamentale: majoritatea succeselor actuale cu instrumentele AI implică găsirea de soluții la probleme deja existente. Însă matematica nu este doar despre soluții; este despre explorare și experimentare. Hong argumentează că adevărata valoare a AI ar trebui să fie în a ajuta matematicienii să descopere noi idei și insight-uri pe care nimeni nu le-a mai avut.
În ultimele luni, o serie de matematicieni au folosit modele de limbaj de mari dimensiuni (LLM), cum ar fi GPT-5 de la OpenAI, pentru a găsi soluții la probleme nerezolvate, în special cele lansate de matematicianul secolului XX, Paul Erdős, care a lăsat în urmă sute de enigme la moartea sa. Cu toate acestea, Charton este sceptic în privința acestor succese. El consideră că multe dintre problemele „rezolvate” recent sunt deschise doar pentru că nimeni nu s-a uitat peste ele, fiind ușor de rezolvat odată ce AI-ul le identifică. Ambiția sa este orientată spre provocări mult mai mari – probleme celebre, studiate intens de oameni de știință renumiți, care au rezistat decenii întregi.
Problema celor patru cicluri Turán, pe care PatternBoost a rezolvat-o, este un exemplu elocvent. Aceasta este o problemă importantă în teoria grafurilor, ramură a matematicii utilizată pentru a analiza rețele complexe precum conexiunile de pe rețelele sociale, lanțurile de aprovizionare și clasamentele motoarelor de căutare. Problema implică figurarea modului în care se pot trage linii între cât mai multe puncte de pe o pagină, fără a crea bucle care conectează patru puncte la rând. Axiom Math susține că a utilizat Axplorer pentru a egala sau îmbunătăți cele mai bune rezultate cunoscute pentru alte două probleme majore din teoria grafurilor.
Charton oferă o perspectivă critică asupra LLM-urilor: „Acestea sunt extrem de bune dacă ceea ce vrei să faci este derivat din ceva ce a fost deja făcut. Nu este surprinzător – LLM-urile sunt pre-antrenate pe toate datele existente. Dar ai putea spune că LLM-urile sunt conservatoare. Ele încearcă să reutilizeze lucruri care există deja.” În schimb, există numeroase probleme în matematică care necesită idei noi, insight-uri pe care nimeni nu le-a mai avut. Uneori, aceste insight-uri provin din observarea unor tipare care nu au fost observate anterior, descoperiri care pot deschide ramuri complet noi ale matematicii.
PatternBoost a fost conceput exact pentru a ajuta matematicienii să găsească aceste tipare noi. Procesul este iterativ: oferi instrumentului un exemplu, iar el generează altele similare. Selectezi cele care par interesante și le reintroduci. Instrumentul generează apoi mai multe variante bazate pe selecția ta, și așa mai departe. Este o idee similară cu AlphaEvolve de la Google DeepMind, un sistem care folosește un LLM pentru a propune soluții noi la o problemă, păstrând cele mai bune sugestii și cerând LLM-ului să le îmbunătățească.
Totuși, există o problemă majoră de acces. Atât AlphaEvolve, cât și PatternBoost original, rulează pe clustere mari de GPU-uri, fiind indisponibile majorității matematicienilor. „Matematicienii sunt entuziasmați de AlphaEvolve”, spune Charton, „dar este închis – trebuie să ai acces la el. Trebuie să mergi să rogi tipul de la DeepMind să tasteze problema pentru tine.” Când a rezolvat problema Turán cu PatternBoost la Meta, Charton avea la dispoziție mii de mașini. „A rulat timp de trei săptămâni. A fost o forță brută jenantă”, recunoaște el.
Axplorer schimbă radical acest paradigma. Este mult mai rapid și mai eficient. Charton afirmă că i-a luat doar 2,5 ore lui Axplorer pentru a reproduce rezultatul PatternBoost pentru problema Turán, rulând pe o singură mașină. Geordie Williamson, matematician la Universitatea din Sydney, care a lucrat cu Charton la PatternBoost, deși nu a testat încă Axplorer, este curios să vadă ce vor face matematicienii cu el. El notează că Axiom Math a făcut mai multe îmbunătățiri care, teoretic, fac Axplorer aplicabil unei game mai largi de probleme matematice, rămânând de văzut cât de semnificative sunt acestea în practică.
Williamson oferă și un context al stării actuale a domeniului: „Ne aflăm într-un moment ciudat, în care multe companii au instrumente pe care ar dori să le folosim. Aș spune că matematicienii sunt oarecum copleșiți de posibilități.” În acest peisaj aglomerat, Hong recunoaște că există multe instrumente AI propuse matematicienilor, unele necesitând antrenarea propriilor rețele neuronale – un factor descurajant pentru mulți cercetători. Axplorer se diferențiază prin abordarea sa prietenoasă, ghidând utilizatorul pas cu pas, fără a necesita cunoștințe tehnice profunde. Codul este open source și disponibil pe GitHub, speranța fiind că studenții și cercetătorii îl vor folosi pentru a genera eșantioane de soluții și contraexemple, accelerând astfel descoperirea matematică.
În ciuda entuziasmului, Williamson rămâne cu picioarele pe pământ, avertizând că matematicienii nu ar trebui să renunțe la metodele tradiționale. „PatternBoost este o idee minunată, dar cu siguranță nu este o panaceu”, spune el. „Mi-ar plăcea să nu uităm abordările mai simple, mai practice.” Această discuție subliniază un punct crucial: tehnologia AI, oricât de avansată, este un instrument, nu un înlocuitor pentru gândirea creativă și riguroasă a omului de știință. Viitorul matematicii pare a fi o colaborare strânsă între intuiția umană și capacitatea de procesare a inteligenței artificiale, o simbioză care promite să deschidă noi orizonturi în înțelegerea universului abstract al numerelor și structurilor.
Axiom Math și revoluția AI în matematică: Un instrument gratuit promite să democratizeze descoperirea științifică
